જો alpha+beta=gamma હોય,તો cos^2 alpha+cos^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$\alpha+\beta=\gamma$. આપણે $\cos^2 \alpha+\cos^2 \beta+\cos^2 \gamma$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિત્યસમ $2 \cos^2 	heta = 1+\cos 2 	heta$

Vedclass · Accepted Answer

$1+2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$\alpha+\beta=\gamma$. આપણે $\cos^2 \alpha+\cos^2 \beta+\cos^2 \gamma$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિત્યસમ $2 \cos^2 	heta = 1+\cos 2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos^2 \alpha+\cos^2 \beta+\cos^2 \gamma = \frac{1}{2} [2 \cos^2 \alpha + 2 \cos^2 \beta + 2 \cos^2 \gamma]$ $= \frac{1}{2} [1+\cos 2 \alpha + 1+\cos 2 \beta + 2 \cos^2 \gamma]$ $= \frac{1}{2} [2 + 2 \cos(\alpha+\beta) \cos(\alpha-\beta) + 2 \cos^2 \gamma]$ $\alpha+\beta=\gamma$ હોવાથી,$\alpha+\beta$ ની જગ્યાએ $\gamma$ મૂકતા: $= \frac{1}{2} [2 + 2 \cos \gamma \cos(\alpha-\beta) + 2 \cos^2 \gamma]$ $= 1 + \cos \gamma \cos(\alpha-\beta) + \cos^2 \gamma$ $= 1 + \cos \gamma [\cos(\alpha-\beta) + \cos \gamma]$ $= 1 + \cos \gamma [\cos(\alpha-\beta) + \cos(\alpha+\beta)]$ $\cos(A-B) + \cos(A+B) = 2 \cos A \cos B$ નો ઉપયોગ કરતા: $= 1 + \cos \gamma [2 \cos \alpha \cos \beta]$ $= 1 + 2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma$.

જો $\alpha+\beta=\gamma$ હોય,તો $\cos^2 \alpha+\cos^2 \beta+\cos^2 \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\cos 12^\circ + \cos 84^\circ + \cos 156^\circ + \cos 132^\circ$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\frac{\tan 70^o - \tan 20^o}{\tan 50^o}$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\cos \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{4}-y\right)-\sin \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}-y\right)=\sin (x+y)$

$\cos 15^{\circ} - \sin 15^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

સાબિત કરો કે $\sin^{2} 6x - \sin^{2} 4x = \sin 2x \sin 10x$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module