જો alpha, beta અને gamma એ triangle ABC ના વે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ}$ છે.તેથી,$\Delta = \frac{1}{2} a \alpha = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ}$ છે.તેથી,$\Delta = \frac{1}{2} a \alpha = \frac{1}{2} b \beta = \frac{1}{2} c \gamma$.આનો અર્થ એ છે કે $\alpha = \frac{2 \Delta}{a}$,$\beta = \frac{2 \Delta}{b}$,અને $\gamma = \frac{2 \Delta}{c}$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{\Delta^2}{R^2}\left(\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2}ight) = \frac{\Delta^2}{R^2}\left(\frac{a^2}{4 \Delta^2}+\frac{b^2}{4 \Delta^2}+\frac{c^2}{4 \Delta^2}ight)$$= \frac{\Delta^2}{R^2} \cdot \frac{1}{4 \Delta^2} (a^2 + b^2 + c^2) = \frac{a^2 + b^2 + c^2}{4 R^2}$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$.તેથી,$\frac{(2R \sin A)^2 + (2R \sin B)^2 + (2R \sin C)^2}{4 R^2} = \frac{4 R^2 (\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C)}{4 R^2} = \sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું ક્લિસ્ટોગેમી (સંવૃત પુષ્પતા) નું ઉદાહરણ છે?

વિધેય $f(x) = x e^{-x}, \forall x \in R$ માટે મહત્તમ કિંમત $x$ ના કયા મૂલ્ય માટે મળે છે?

નીચેનામાંથી કયો ક્રમ ખોટો છે?

$\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ કોના બરાબર છે?

કોષ $Cu_{(s)}|Cu^{2+}_{(aq)}||Ag^{+}_{(aq)}|Ag_{(s)}$ નો $emf$ ગણો. આપેલ છે: $E_{Cu^{2+} / Cu}^0 = +0.34 \ V$,$E_{Ag^{+} / Ag}^0 = 0.80 \ V$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module