જો P એક એવું બિંદુ હોય કે જેથી P માંથી વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$C_1: x^2+y^2+2x-4y-20=0$$C_2: x^2+y^2-4x+2y-44=0$બિંદુ $P(x, y)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+

Vedclass · Accepted Answer

$(-7,8)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$C_1: x^2+y^2+2x-4y-20=0$$C_2: x^2+y^2-4x+2y-44=0$બિંદુ $P(x, y)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ $S_1 = x^2+y^2+2gx+2fy+c$ દ્વારા મળે છે.તેથી,સ્પર્શકોની લંબાઈના વર્ગો:$T_1^2 = x^2+y^2+2x-4y-20$$T_2^2 = x^2+y^2-4x+2y-44$આપેલ ગુણોત્તર $\frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{2}{3}$:$\frac{x^2+y^2+2x-4y-20}{x^2+y^2-4x+2y-44} = \frac{2}{3}$$3(x^2+y^2+2x-4y-20) = 2(x^2+y^2-4x+2y-44)$$3x^2+3y^2+6x-12y-60 = 2x^2+2y^2-8x+4y-88$$x^2+y^2+14x-16y+28 = 0$આ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સ્વરૂપનું વર્તુળનું સમીકરણ છે,જ્યાં $2g=14$ અને $2f=-16$.તેથી,$g=7$ અને $f=-8$.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (-7, 8)$ છે.

Similar Questions

$H_4P_2O_5, H_4P_2O_6, H_4P_2O_7$ માં $P$ ના ઓક્સિડેશન આંક અનુક્રમે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module