જો S equiv frac{x^2}{k-7}+frac{y^2}{11-k}-1=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $S = \frac{x^2}{k-7} + \frac{y^2}{11-k} = 1$. $k=9$ માટે: $\frac{x^2}{2} + \frac{y^2}{2} = 1$,જે $\sqrt{2}$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળ છે. વિધાન $

Vedclass · Accepted Answer

$k=13$ હોય ત્યારે $S=0$ એ $\sqrt{\frac{3}{2}}$ ઉત્કેન્દ્રતા ધરાવતું અતિવલય દર્શાવે છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $S = \frac{x^2}{k-7} + \frac{y^2}{11-k} = 1$. $k=9$ માટે: $\frac{x^2}{2} + \frac{y^2}{2} = 1$,જે $\sqrt{2}$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળ છે. વિધાન $A$ સાચું છે. $k=10$ માટે: $\frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{1} = 1$,જે $a^2=3, b^2=1$ વાળું ઉપવલય છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{1}{3}} = \sqrt{\frac{2}{3}}$. વિધાન $B$ સાચું છે. $k=12$ માટે: $\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{1} = 1$,જે $a^2=5, b^2=1$ વાળું અતિવલય છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{1}{5}} = \sqrt{\frac{6}{5}}$. વિધાન $C$ સાચું છે. $k=13$ માટે: $\frac{x^2}{6} - \frac{y^2}{2} = 1$,જે $a^2=6, b^2=2$ વાળું અતિવલય છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{2}{6}} = \sqrt{\frac{4}{3}}$. વિધાન $D$ ખોટું છે.

જો $S \equiv \frac{x^2}{k-7}+\frac{y^2}{11-k}-1=0, k \in R-\{7,11\}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Similar Questions

$4x^{2} + 9y^{2} = 1$ અને $4x^{2} + y^{2} = 4$ શંકુચ્છેદોના છેદબિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વક્રો $\frac{x^2}{\alpha} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ કાટખૂણે છેદે,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, b$ એ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $ab \neq 0$ થાય. નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ વક્ર $(y-ax-b)(bx^2+ay^2-ab)=0$ ને દર્શાવે છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક નિયામિકાને $U$ માં અને નાભિલંબને $V$ માં મળે છે. તો $\triangle SUV$ (જ્યાં $S$ એ નાભિ છે) :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module