यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{\cos 3x - \cos x}{x^2}, & \text{for } x \neq 0 \\ \lambda, & \text{for } x = 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है और यदि $f$,$x = 0$ पर सतत है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए $kJ$ में $\Delta H$ की गणना करें:
$C_{(g)} + O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)}$
दिया गया है:
$H_2O_{(g)} + C_{(g)} \longrightarrow CO_{(g)} + H_{2(g)} ; \Delta H = +131 \ kJ$
$CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)} ; \Delta H = -282 \ kJ$
$H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \longrightarrow H_2O_{(g)} ; \Delta H = -242 \ kJ$

सूर्य द्वारा उत्सर्जित विकिरण की तीव्रता $510 \ nm$ की तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम मान रखती है और ध्रुव तारे (north star) द्वारा उत्सर्जित विकिरण की तीव्रता $350 \ nm$ पर अधिकतम मान रखती है। यदि ये तारे कृष्णिका (black bodies) की तरह व्यवहार करते हैं,तो सूर्य और ध्रुव तारे के सतह के तापमान का अनुपात क्या है?

$500 \, ^\circ C$ तापमान पर $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$ उत्क्रमणीय अभिक्रिया के लिए $K_p$ का मान $1.44 \times 10^{-5}$ है। जब आंशिक दबाव को वायुमंडल $(atm)$ में मापा जाता है,तो $\text{mol L}^{-1}$ में $K_c$ का मान क्या होगा?

तीन ब्लॉक $A, B$ और $C$ जिनके द्रव्यमान क्रमशः $4\, kg$,$2\, kg$ और $1\, kg$ हैं,चित्रानुसार एक घर्षणहीन सतह पर संपर्क में रखे गए हैं। यदि $4\, kg$ वाले ब्लॉक पर $14\, N$ का बल लगाया जाता है,तो $A$ और $B$ के बीच संपर्क बल .......... $N$ है।

निम्नलिखित कथनों में से गलत कथन का चयन करें: