यदि ABC एक समकोण त्रिभुज है जिसमें C पर 90^{c | vedclass

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Question

(B) ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करने पर,$a = 2R \sin A$ और $b = 2R \sin B$ प्राप्त होता है। इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}

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$1$

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(B) ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करने पर,$a = 2R \sin A$ और $b = 2R \sin B$ प्राप्त होता है। इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} \sin (A-B) = \frac{\sin^2 A + \sin^2 B}{\sin^2 A - \sin^2 B} \sin (A-B)$सर्वसमिका $\sin^2 A - \sin^2 B = \sin(A+B) \sin(A-B)$ का उपयोग करने पर:$= \frac{\sin^2 A + \sin^2 B}{\sin(A+B) \sin(A-B)} \sin(A-B) = \frac{\sin^2 A + \sin^2 B}{\sin(A+B)}$चूंकि $A+B = 90^{\circ}$,इसलिए $\sin(A+B) = 1$ और $\sin B = \cos A$ होगा।$= \sin^2 A + \cos^2 A = 1$अतः,विकल्प $B$ सही है।

यदि $ABC$ एक समकोण त्रिभुज है जिसमें $C$ पर $90^{\circ}$ का कोण है और $a > b$ है,तो $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} \sin (A-B) = $

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एक $\triangle ABC$ में,भुजाएँ $a, b, c$ $A$.$P$. में हैं यदि और केवल यदि $r_1, r_2, r_3$ . . . में हैं।

$\Delta ABC$ में,यदि $\cos \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{b + c}{2c}}$ है,तो:

त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $84 \ sq. \ units$ है। यदि $AB = 13$ और $AC = 15$ है,तो $BC$ ........ $units$ हो सकता है।

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