જો $m \begin{bmatrix} -3 & 4 \end{bmatrix} + n \begin{bmatrix} 4 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 & -11 \end{bmatrix}$ હોય,તો $3m + 7n$ ની કિંમત શોધો.

ડાયઝો-કપલિંગ (Diazo-coupling) કેટલાક પદાર્થો બનાવવા માટે ઉપયોગી છે:

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના $p$-મું,$q$-મું અને $r$-મું પદ અનુક્રમે ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ હોય,તો સદિશો $(\log a^2) i + (\log b^2) j + (\log c^2) k$ અને $(q-r) i + (r-p) j + (p-q) k$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

કેમિસોર્પ્શન (રાસાયણિક અધિશોષણ) માટે અધિશોષણ આઈસોબાર (adsorption isobar) કયો આલેખ દર્શાવે છે?

જ્યારે ધાતુની સપાટીને $600 \ nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા વિકિરણના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે,ત્યારે $6.023 \times 10^4 \ J/mol$ ની ગતિ ઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. ધાતુના પરમાણુમાંથી ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઊર્જા કેટલી છે?

એક સીટી $50\, cm$ લંબાઈની દોરીનો ઉપયોગ કરીને $20\, rad/s$ ની કોણીય ઝડપે વર્તુળાકાર માર્ગે ફરે છે. જો સીટીમાંથી આવતા અવાજની આવૃત્તિ $385\, Hz$ હોય,તો તે જ સમતલમાં કેન્દ્રથી દૂર રહેલા અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી લઘુત્તમ આવૃત્તિ કેટલી હશે? (અવાજની ઝડપ $340\, m/s$ છે)