જો A = begin{bmatrix} cos theta & sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$.આપણે જાણીએ છીએ કે રોટેશન મેટ્રિક્સ $R(	het

Vedclass · Accepted Answer

$\sin 3 	heta, -\sin 3 	heta$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$.આપણે જાણીએ છીએ કે રોટેશન મેટ્રિક્સ $R(	heta) = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$ માટે,$R(	heta)^n = R(n	heta)$ ગુણધર્મ સાચો છે.તેથી,$A^3 = \begin{bmatrix} \cos 3 	heta & \sin 3 	heta \ -\sin 3 	heta & \cos 3 	heta \end{bmatrix}$.આને આપેલ મેટ્રિક્સ $A^3 = \begin{bmatrix} \cos 3 	heta & m \ n & \cos 3 	heta \end{bmatrix}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m = \sin 3 	heta$ અને $n = -\sin 3 	heta$ મળે છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ અને $A^3 = \begin{bmatrix} \cos 3 \theta & m \\ n & \cos 3 \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો $m$ અને $n$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

જો $2X+3Y=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 4 & 0\end{array}\right]$ અને $3X+2Y=\left[\begin{array}{cc}2 & -2 \\ -1 & 5\end{array}\right]$ હોય,તો $X$ અને $Y$ શોધો.

નીચેનાનું મૂલ્ય શોધો: $\begin{bmatrix} a^2 + b^2 & b^2 + c^2 \\ a^2 + c^2 & a^2 + b^2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 2ab & 2bc \\ -2ac & -2ab \end{bmatrix}$

આપેલ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\ 3 & 2 \\ -1 & 1\end{array}\right] \times \left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \\ -1 & 2 & 1\end{array}\right]$

જો $x \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix} + y \begin{bmatrix} -1 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 \\ 5 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module