જો A = begin{bmatrix} -1 & 0 0 & 2 end{bmatr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 &

Vedclass · Accepted Answer

$2A$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (-1)(-1) + (0)(0) & (-1)(0) + (0)(2) \ (0)(-1) + (2)(0) & (0)(0) + (2)(2) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$.ત્યારબાદ,આપણે $A^3$ ની ગણતરી કરીએ:$A^3 = A^2 \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (1)(-1) + (0)(0) & (1)(0) + (0)(2) \ (0)(-1) + (4)(0) & (0)(0) + (4)(2) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 8 \end{bmatrix}$.હવે,$A^3 - A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^3 - A^2 = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 8 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 - 1 & 0 - 0 \ 0 - 0 & 8 - 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$.આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $2A = 2 \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$.તેથી,$A^3 - A^2 = 2A$.

જો $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^3 - A^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ કોષીય અંગિકા એકલ પટલ (single membrane) દ્વારા આવરિત છે?

નીચેનામાંથી કયું દ્રાવણનું આઈસોટોનિક (isotonic) જોડ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module