यदि A,n कोटि का एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है,तो | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $n$ कोटि के किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,सहखंडज आव्यूह (adjoint matrix) का गुणधर्म $A(\operatorname{adj} A) = |A|I_n$ द्वारा दिय

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$|A|^{n-1}$

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(C) हम जानते हैं कि $n$ कोटि के किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,सहखंडज आव्यूह (adjoint matrix) का गुणधर्म $A(\operatorname{adj} A) = |A|I_n$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I_n$,$n$ कोटि का तत्समक आव्यूह है। दोनों पक्षों का सारणिक लेने पर,हमें $|A(\operatorname{adj} A)| = ||A|I_n|$ प्राप्त होता है। गुणधर्म $|AB| = |A||B|$ और $|kA| = k^n|A|$ का उपयोग करते हुए,हमें $|A| \cdot |\operatorname{adj} A| = |A|^n \cdot |I_n|$ प्राप्त होता है। चूंकि $|I_n| = 1$,इसलिए $|A| \cdot |\operatorname{adj} A| = |A|^n$। चूंकि $A$ व्युत्क्रमणीय है,$|A| 
eq 0$,इसलिए $|A|$ से विभाजित करने पर हमें $|\operatorname{adj} A| = |A|^{n-1}$ प्राप्त होता है।

बिंदु	अभिलंब की प्रवणता
$A. (7, 2)$	$1. -4\sqrt{2}$
$B. (0, 1/\sqrt{2})$	$2. -8$
$C. (1, -1)$	$3. 4$
$D. (3, \sqrt{2})$	$4. 0$
	$5. -2\sqrt{2}$

यदि $A$,$n$ कोटि का एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है,तो $\operatorname{adj} A$ का सारणिक किसके बराबर है?

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