જો f(x) = left| begin{array}{ccc} cos(x+a+b) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ નિશ્ચાયક $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos(x+a+b) & \sin(x+a+b) & 10 \ \cos(x+b+c) & \sin(x+b+c) & 10 \ \cos(x+c+a) & \sin(x+c+a) & 10

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ નિશ્ચાયક $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos(x+a+b) & \sin(x+a+b) & 10 \ \cos(x+b+c) & \sin(x+b+c) & 10 \ \cos(x+c+a) & \sin(x+c+a) & 10 \end{array} ight|$ છે.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ કરતા:$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos(x+a+b) & \sin(x+a+b) & 10 \ \cos(x+b+c) - \cos(x+a+b) & \sin(x+b+c) - \sin(x+a+b) & 0 \ \cos(x+c+a) - \cos(x+a+b) & \sin(x+c+a) - \sin(x+a+b) & 0 \end{array} ight|$.ત્રીજા સ્તંભની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = 10 \cdot [(\cos(x+b+c) - \cos(x+a+b))(\sin(x+c+a) - \sin(x+a+b)) - (\sin(x+b+c) - \sin(x+a+b))(\cos(x+c+a) - \cos(x+a+b))]$.નિત્યસમ $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,કૌંસની અંદરનું પદ $\sin((x+c+a) - (x+b+c)) = \sin(a-b)$ માં સરળ બને છે.આમ,$f(x) = 10 \sin(a-b)$,જે $x$ થી સ્વતંત્ર અચળ છે.કારણ કે $f(x)$ અચળ છે,તેથી $f(2019) = f(2020) = k$.તેથી,$f(2019)^{f(2020)} - f(2020)^{f(2019)} = k^k - k^k = 0$.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos(x+a+b) & \sin(x+a+b) & 10 \\ \cos(x+b+c) & \sin(x+b+c) & 10 \\ \cos(x+c+a) & \sin(x+c+a) & 10 \end{array} \right|$ હોય,તો $f(2019)^{f(2020)} - f(2020)^{f(2019)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{vmatrix} \cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x^2 & 2x \\ \tan x & x & 1 \end{vmatrix}$. તો $\lim_{x \to 0} \frac{f'(x)}{x} =$

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 & \sin x & \cos x \\ 6 & -1 & 0 \\ p & p^2 & p^3 \end{array} \right|$,જ્યાં $p$ એક અચળાંક છે. તો $x = 0$ આગળ $\frac{d^3}{dx^3} \{f(x)\}$ ની કિંમત શોધો.

$x \neq 0$ માટે નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 4 + x^2 & -6 & -2 \\ -6 & 9 + x^2 & 3 \\ -2 & 3 & 1 + x^2 \end{array} \right|$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય નથી?

નીચેનામાંથી કયા શ્રેણિકનો ક્રમાંક (rank) $3$ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module