જો left|begin{array}{ccc}a+b+2c & a & b c & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિશ્ચાયક: $\left|\begin{array}{ccc}a+b+2c & a & b \ c & 2a+b+c & b \ c & a & a+2b+c\end{array}ight|=2$. $C_1 ightarrow C_1+C_2+C_3$ લેત

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિશ્ચાયક: $\left|\begin{array}{ccc}a+b+2c & a & b \ c & 2a+b+c & b \ c & a & a+2b+c\end{array}ight|=2$. $C_1 ightarrow C_1+C_2+C_3$ લેતા: $\left|\begin{array}{ccc}2(a+b+c) & a & b \ 2(a+b+c) & 2a+b+c & b \ 2(a+b+c) & a & a+2b+c\end{array}ight|=2$. $C_1$ માંથી $2(a+b+c)$ સામાન્ય લેતા: $2(a+b+c) \left|\begin{array}{ccc}1 & a & b \ 1 & 2a+b+c & b \ 1 & a & a+2b+c\end{array}ight|=2$. $R_2 ightarrow R_2-R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3-R_1$ લેતા: $2(a+b+c) \left|\begin{array}{ccc}1 & a & b \ 0 & a+b+c & 0 \ 0 & 0 & a+b+c\end{array}ight|=2$. $C_1$ ની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા: $2(a+b+c)(a+b+c)^2 = 2 \Rightarrow 2(a+b+c)^3 = 2 \Rightarrow (a+b+c)^3 = 1$. આમ,$a+b+c = 1$. આપણે જાણીએ છીએ કે: $a^3+b^3+c^3-3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$. $a+b+c=1$ હોવાથી,કિંમત $(1)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$ થાય. આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $2$ છે.

જો $\left|\begin{array}{ccc}a+b+2c & a & b \\ c & 2a+b+c & b \\ c & a & a+2b+c\end{array}\right|=2$ હોય,તો $a^3+b^3+c^3-3abc=$

Similar Questions

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે? (જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે)

વિસ્તરણ કર્યા વગર સાબિત કરો કે $\Delta = \begin{vmatrix} x+y & y+z & z+x \\ z & x & y \\ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 0$.

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left| \begin{array}{ccc} a_1 & m a_1 & b_1 \\ a_2 & m a_2 & b_2 \\ a_3 & m a_3 & b_3 \end{array} \right|$

જો $D = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$ અને $D' = \begin{vmatrix} a_1 + pb_1 & b_1 + qc_1 & c_1 + ra_1 \\ a_2 + pb_2 & b_2 + qc_2 & c_2 + ra_2 \\ a_3 + pb_3 & b_3 + qc_3 & c_3 + ra_3 \end{vmatrix}$ હોય,તો:

$\left| \begin{array}{ccc} 41 & 42 & 43 \\ 44 & 45 & 46 \\ 47 & 48 & 49 \end{array} \right|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module