જો [a, b] એ x in mathbb{R} માટે વિધેય f(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x+2}{2x^2+3x+6}$.$x \in \mathbb{R}$ હોવાથી,$2yx^2 + 3xy + 6y = x + 2$,જે $2yx^2 + (3y-1)x + (6y-2) = 0$ માં પરિણમે છે.$x$ વાસ્ત

Vedclass · Accepted Answer

$a  0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x+2}{2x^2+3x+6}$.$x \in \mathbb{R}$ હોવાથી,$2yx^2 + 3xy + 6y = x + 2$,જે $2yx^2 + (3y-1)x + (6y-2) = 0$ માં પરિણમે છે.$x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવા માટે,વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ.$D = (3y-1)^2 - 4(2y)(6y-2) \geq 0$.$9y^2 - 6y + 1 - 48y^2 + 16y \geq 0$.$-39y^2 + 10y + 1 \geq 0$.$39y^2 - 10y - 1 \leq 0$.અવયવ પાડતા: $(13y+1)(3y-1) \leq 0$.આથી વિસ્તાર $y \in [-\frac{1}{13}, \frac{1}{3}]$ મળે છે.તેથી,$a = -\frac{1}{13}$ અને $b = \frac{1}{3}$.અહીં $a  0$ હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $[a, b]$ એ $x \in \mathbb{R}$ માટે વિધેય $f(x) = \frac{x+2}{2x^2+3x+6}$ નો વિસ્તાર હોય,તો:

Similar Questions

જો વિધેય $f: R - \{ 1, - 1\} \to A$ જે $f(x) = \frac{x^2}{1 - x^2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે વ્યાપ્ત (surjective) હોય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $R-(\alpha, \beta)$ એ $f(x) = \frac{x+3}{(x-1)(x+2)}$ નો વિસ્તાર છે. તો,યામ અક્ષો પર રેખા $\alpha x + \beta y + 1 = 0$ ના અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિધેય $f(x) = 9 - 7 \sin x$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તો $f(R)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module