જો x in [1, infty) માટે f(x)=e^x અને g(x)=ln( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x \in [1, \infty)$ માટે $f(x)=e^x$ અને $g(x)=\ln(x)$.આપણે સંયોજિત વિધેય $(f \circ g)(x) = f(g(x))$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.વિધેયોની કિંમત

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક અને વ્યાપ્ત (બાયજેક્ટિવ)

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x \in [1, \infty)$ માટે $f(x)=e^x$ અને $g(x)=\ln(x)$.આપણે સંયોજિત વિધેય $(f \circ g)(x) = f(g(x))$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.વિધેયોની કિંમત મૂકતા,આપણને $(f \circ g)(x) = e^{\ln(x)}$ મળે છે.કારણ કે $x > 0$ માટે $e^{\ln(x)} = x$ થાય છે,તેથી $x \in [1, \infty)$ માટે $(f \circ g)(x) = x$ મળે છે.પ્રદેશ $[1, \infty)$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $h(x) = x$ એ તદેવ વિધેય છે.તદેવ વિધેય તેના પ્રદેશ અને વિસ્તાર પર એક-એક (injective) અને વ્યાપ્ત (surjective) બંને હોય છે.તેથી,આ વિધેય એક-એક અને વ્યાપ્ત (bijective) છે.આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો $x \in [1, \infty)$ માટે $f(x)=e^x$ અને $g(x)=\ln(x)$ હોય,તો $f \circ g$ એ . . . . . . છે.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x)=\frac{1}{x+2}$ હોય,તો સંયોજિત વિધેય $y=f(f(x))$ માટે અસતત બિંદુ કયું છે?

જો $R$ એ $A = \{1, 2, 3, 4\}$ થી $B = \{1, 3, 5\}$ પરનો સંબંધ $ < $ હોય,એટલે કે $(a, b) \in R \iff a < b$,તો $R \circ R^{-1}$ શું થાય?

જો $f(x)=-|x|$ હોય, તો $(f \circ f \circ f)(x) + (f \circ f \circ f)(-x) =$

જો $f(x) = \sin^2 x$ અને સંયોજિત વિધેય $g(f(x)) = |\sin x|$ હોય,તો વિધેય $g(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $f(x) = \frac{x}{2-x}$ અને $g(x) = \frac{x+1}{x+2}$ હોય,તો $(g \circ g \circ f)(x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module