यदि f: R rightarrow R को f(x) = begin{cases} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) किसी फलन के $x=0$ पर सतत होने के लिए,$x \rightarrow 0$ पर $f(x)$ की सीमा $f(0)$ के बराबर होनी चाहिए।यहाँ $f(0) = k$ दिया गया है।हम $\lim_{x \right

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) किसी फलन के $x=0$ पर सतत होने के लिए,$x \rightarrow 0$ पर $f(x)$ की सीमा $f(0)$ के बराबर होनी चाहिए।यहाँ $f(0) = k$ दिया गया है।हम $\lim_{x \rightarrow 0} f(x) = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{1+3x^2-\cos 2x}{x^2}$ की गणना करते हैं।सर्वसमिका $\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ का उपयोग करने पर:$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{1+3x^2-(1-2\sin^2 x)}{x^2} = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{1+3x^2-1+2\sin^2 x}{x^2}$.$= \lim_{x \rightarrow 0} \frac{3x^2+2\sin^2 x}{x^2} = \lim_{x \rightarrow 0} \left( 3 + 2\left(\frac{\sin x}{x}\right)^2 \right)$.चूंकि $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$,इसलिए:$= 3 + 2(1)^2 = 3 + 2 = 5$.अतः,सांतत्य के लिए $k = 5$ होगा।

Similar Questions

यदि फलन $f(x)$,जो नीचे परिभाषित है,हर जगह सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $f(x)=\begin{cases} \frac{2^x-1}{\sqrt{1+x}-1}, & x \neq 0 \\ k, & x=0 \end{cases}$

फलन $f(x) = \frac{\log(1 + ax) - \log(1 - bx)}{x}$,$x = 0$ पर परिभाषित नहीं है। $x = 0$ पर फलन को सतत बनाने के लिए $f(0)$ का मान क्या होना चाहिए?

फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x-1} & 0 \leq x \leq 2 \\ \frac{x+5}{x+3} & 2 < x \leq 4 \end{cases}$ के उसके प्रांत में असांतत्य के बिंदु हैं:

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} (x - 1)^{\frac{1}{2 - x}}, & x > 1, x \neq 2 \\ k, & x = 2 \end{cases}$ है। $k$ का वह मान जिसके लिए $f$,$x = 2$ पर संतत है,है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module