જો frac{d}{d x}left[(x+1)left(x^2+1right)left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = (x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)$.$(x-1)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$f(x) = \frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)}{(x-1)} = \frac{(x^2-1)(x^2+

Vedclass · Accepted Answer

$(16, 15)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = (x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)$.$(x-1)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$f(x) = \frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)}{(x-1)} = \frac{(x^2-1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)}{(x-1)} = \frac{(x^4-1)(x^4+1)(x^8+1)}{(x-1)} = \frac{(x^8-1)(x^8+1)}{(x-1)} = \frac{x^{16}-1}{x-1}$.હવે,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx} \left[ \frac{x^{16}-1}{x-1} \right] = \frac{(x-1)(16x^{15}) - (x^{16}-1)(1)}{(x-1)^2} = \frac{16x^{16} - 16x^{15} - x^{16} + 1}{(x-1)^2} = \frac{15x^{16} - 16x^{15} + 1}{(x-1)^2}$.આને આપેલ પદ $\left(15 x^p-16 x^q+1\right)(x-1)^{-2}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $p=16$ અને $q=15$ મળે છે.તેથી,$(p, q) = (16, 15)$.

જો $\frac{d}{d x}\left[(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\right] = \left(15 x^p-16 x^q+1\right)(x-1)^{-2}$ હોય,તો $(p, q)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કોર્પસ લ્યુટિયમનાં વિકાસને પ્રેરતો અંતઃસ્ત્રાવ ક્યો છે?

નીચેનામાંથી કયું તત્વ સ્થાયી $+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા બનાવે છે?

$x^3-2x^2+10x-8=0$ ના બીજના વર્ગો જેમના બીજ હોય તેવું ત્રિઘાત સમીકરણ શોધો.

$\begin{aligned} & A(\alpha, \beta)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \alpha & \sin \alpha & 0 \\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & e^\beta\end{array}\right] \\ & \Rightarrow[A(\alpha, \beta)]^{-1}=\end{aligned}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module