જો $x^3 - 2x^2y^2 + 5x + y - 5 = 0$ હોય, તો $(1, 1)$ આગળ $y''_1 = $?

જો $y = \sqrt{\sin^{-1} x + y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . . . (જ્યાં,$x \in (0, 1)$)

ધારો કે $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ એ ત્રણ વાર વિકલનીય અયુગ્મ વિધેય છે જે $f^{\prime}(x) \geq 0$,$f^{\prime\prime}(x) = f(x)$,$f(0) = 0$,અને $f^{\prime}(0) = 3$ નું પાલન કરે છે. તો $9f(\log_e 3)$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $y \sec x + \tan x + x^2 y = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$ શું થાય?

જો $\frac{y}{x} \cos^4 \alpha + \frac{x}{y} \sin^4 \alpha = 2 \sin^2 \alpha \cos^2 \alpha$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x)$ એ વ્યસ્ત કરી શકાય તેવું અને બે વાર વિકલનીય વિધેય હોય જે તમામ $x \in R$ માટે $f'(x) = \int_{0}^{f(x)} f^{-1}(t) dt$ નું પાલન કરે છે અને $f'(0) = 1$ હોય,તો $f'(1)$ ની કિંમત શોધો.