यदि y=e^{sin ^{-1} x} है,तो left(1-x^2right) | vedclass

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Question

(C) दिया है,$y=e^{\sin ^{-1} x}$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$y_1 = \frac{d}{dx} e^{\sin ^{-1} x} = e^{\sin ^{-1} x} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$y_

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y

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(C) दिया है,$y=e^{\sin ^{-1} x}$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$y_1 = \frac{d}{dx} e^{\sin ^{-1} x} = e^{\sin ^{-1} x} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$y_1 = \frac{y}{\sqrt{1-x^2}}$$y_1 \sqrt{1-x^2} = y$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष गुणन नियम का उपयोग करके अवकलन करने पर:$y_2 \sqrt{1-x^2} + y_1 \cdot \frac{1}{2\sqrt{1-x^2}} \cdot (-2x) = y_1$$y_2 \sqrt{1-x^2} - \frac{x y_1}{\sqrt{1-x^2}} = y_1$दोनों पक्षों को $\sqrt{1-x^2}$ से गुणा करने पर:$y_2 (1-x^2) - x y_1 = y_1 \sqrt{1-x^2}$चूँकि $y_1 \sqrt{1-x^2} = y$,इसलिए:$(1-x^2) y_2 - x y_1 = y$अतः,विकल्प $(c)$ सही है।

यदि $y=e^{\sin ^{-1} x}$ है,तो $\left(1-x^2\right) y_2-x y_1=$

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