જો 5x - 12y + 10 = 0 અને 12y - 5x + 16 = 0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સ્પર્શકોના સમીકરણો $5x - 12y + 10 = 0$ અને $12y - 5x + 16 = 0$ છે.બીજા સમીકરણને $ax + by + c = 0$ સ્વરૂપમાં લખતા,આપણને $5x - 12y - 16 = 0$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સ્પર્શકોના સમીકરણો $5x - 12y + 10 = 0$ અને $12y - 5x + 16 = 0$ છે.બીજા સમીકરણને $ax + by + c = 0$ સ્વરૂપમાં લખતા,આપણને $5x - 12y - 16 = 0$ મળે છે.સ્પર્શકો સમાંતર હોવાથી,તેમની વચ્ચેનું અંતર એ વર્તુળનો વ્યાસ છે.બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$a = 5$,$b = -12$,$c_1 = 10$,અને $c_2 = -16$ છે.$d = \frac{|10 - (-16)|}{\sqrt{5^2 + (-12)^2}} = \frac{|26|}{\sqrt{25 + 144}} = \frac{26}{\sqrt{169}} = \frac{26}{13} = 2$.વ્યાસ $d = 2$ હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = \frac{d}{2} = \frac{2}{2} = 1$ થાય.

જો $5x - 12y + 10 = 0$ અને $12y - 5x + 16 = 0$ એ વર્તુળના બે સ્પર્શકો હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો બેઇઝ સૌથી નિર્બળ છે?

એક પ્રિઝમ માટે વિચલન કોણ $(\delta)$ વિરુદ્ધ આપાતકોણ $(i)$ નો આલેખ દોરવામાં આવ્યો છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

$TiO_2$ ના દ્રાવણમાં સાંદ્ર $H_2SO_4$ ઉમેરીને એસિડિક બનાવ્યા બાદ તેમાં $H_2O_2$ ઉમેરતા બનતું નારંગી રંગનું સંયોજન કયું છે?

પોલિયો વાઈરસ એ .......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module