यदि $I=\int_1^3 \sqrt{3+x+x^2} dx$ है,तो $I$ किस अंतराल में स्थित है?

$\int_{0}^{\pi/2} \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} dx =$

यदि समाकलन $525 \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2 x \cos^{\frac{11}{2}} x \left(1+\cos^{\frac{5}{2}} x\right)^{\frac{1}{2}} d x$ का मान $(n \sqrt{2}-64)$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

निश्चित समाकलन $\int_0^3 [x] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।

समीकरण $\int_1^e \frac{(\log_e x)^{1/2}}{x(a-(\log_e x)^{3/2})^2} dx = 1$ पर विचार करें,जहाँ $a \in (-\infty, 0) \cup (1, \infty)$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन $TRUE$ है/हैं?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$,$f(x)=e^{-x} \sin x$ के रूप में परिभाषित है। यदि $F :[0,1] \rightarrow R$ एक अवकलनीय फलन है,जहाँ $F(x)=\int_{0}^{x} f(t) dt$ है,तो $\int_{0}^{1}(F'(x)+f(x)) e^{x} dx$ का मान किस अंतराल में स्थित है?