यदि a और b क्रमशः अवकल समीकरण y^2(y^{prime pr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $y^2(y^{\prime \prime})^2 + 3x(y^{\prime})^{1/3} + x^2y^2 = \sin x$. घात ज्ञात करने के लिए,हमें अवकलज के भिन्नात्मक घातांक क

Vedclass · Accepted Answer

$b = 3a$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $y^2(y^{\prime \prime})^2 + 3x(y^{\prime})^{1/3} + x^2y^2 = \sin x$. घात ज्ञात करने के लिए,हमें अवकलज के भिन्नात्मक घातांक को हटाना होगा। समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $y^2(y^{\prime \prime})^2 + x^2y^2 - \sin x = -3x(y^{\prime})^{1/3}$. $1/3$ घात को हटाने के लिए दोनों पक्षों का घन करने पर: $(y^2(y^{\prime \prime})^2 + x^2y^2 - \sin x)^3 = (-3x)^3(y^{\prime}) = -27x^3(y^{\prime})$. उच्चतम कोटि का अवकलज $y^{\prime \prime}$ है,इसलिए कोटि $a = 2$ है। समीकरण को अवकलजों में बहुपद बनाने के बाद उच्चतम कोटि के अवकलज की अधिकतम घात $2 	imes 3 = 6$ है। अतः,घात $b = 6$ है। $a = 2$ और $b = 6$ की तुलना करने पर,हमें $b = 3a$ प्राप्त होता है।

यदि $a$ और $b$ क्रमशः अवकल समीकरण $y^2(y^{\prime \prime})^2 + 3x(y^{\prime})^{1/3} + x^2y^2 = \sin x$ की कोटि (order) और घात (degree) हैं,तो:

Similar Questions

अवकल समीकरण $\frac{d^2 y}{d x^2}+y+\left(\frac{d y}{d x}-\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{3 / 2}=0$ की कोटि और घात क्रमशः क्या हैं?

अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4\frac{dy}{dx} - 7x = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} = \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{d^3y}{dx^3} + \cos(\frac{d^2y}{dx^2}) = 0$ के लिए, निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \left(\frac{d^2y}{dx^2} + 2\right)^{1/2} + \frac{d^2y}{dx^2} + 5$ की कोटि और घात क्रमशः क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module