यदि $X = x + h, Y = y + k$ समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{2x + 3y - 7}{3x + 2y - 8}$ को एक समघातीय अवकल समीकरण में परिवर्तित करता है,तो $(h, k) =$

यदि अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y-2}{x-y}$ का हल वक्र बिंदुओं $(2,1)$ और $(k+1, 2)$ से होकर गुजरता है,जहाँ $k > 0$,तो:

जब $y(\sqrt{3}) = 1$ हो,तो $x dy - y dx = \sqrt{x^2 + y^2} dx$ का हल क्या है?

एक वक्र बिंदु $\left(1, \frac{\pi}{6}\right)$ से होकर गुजरता है। मान लीजिए कि प्रत्येक बिंदु $(x, y)$ पर वक्र की ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \sec \left(\frac{y}{x}\right)$ द्वारा दी गई है,जहाँ $x > 0$ है। तो वक्र का समीकरण क्या है?

सिद्ध कीजिए कि अवकल समीकरण एक समघातीय समीकरण है और इसका हल ज्ञात कीजिए:
$\left\{x \cos \left(\frac{y}{x}\right)+y \sin \left(\frac{y}{x}\right)\right\} y \, dx = \left\{y \sin \left(\frac{y}{x}\right)-x \cos \left(\frac{y}{x}\right)\right\} x \, dy$

यदि एक वक्र $y=f(x),$ जो बिंदु $(1,2)$ से होकर गुजरता है,अवकल समीकरण $2 x^{2} dy=\left(2 xy+y^{2}\right) dx$ का हल है,तो $f\left(\frac{1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।