यदि $PQRST$ एक पंचभुज है,तो बलों $\overline{PQ}, \overline{PT}, \overline{QR}, \overline{SR}, \overline{TS}$ और $\overline{PS}$ का परिणामी क्या होगा?

यदि संरेख बिंदु $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(1, x, 3), (3, 4, 7)$ और $(y, -2, -5)$ हैं, तो $x+y=$

यदि $\alpha \hat{i} + 10 \hat{j} + 13 \hat{k}$,$6 \hat{i} + 11 \hat{j} + 11 \hat{k}$,और $\frac{9}{2} \hat{i} + \beta \hat{j} - 8 \hat{k}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु संरेख हैं,तो $(19 \alpha - 6 \beta)^2$ का मान $...........$ है।

यदि $\overline{a} = m \overline{b} + n \overline{c}$,जहाँ $\overline{a} = 4 \hat{i} + 13 \hat{j} - 18 \hat{k}$,$\overline{b} = \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$,और $\overline{c} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ है,तो $m + n =$

मान लीजिए $\vec{a} = 2\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{b} = 5\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k}$,और $\vec{c} = -13\hat{i}-11\hat{j}+4\hat{k}$ तीन बिंदुओं $A$,$B$,और $C$ के स्थिति सदिश हैं। यदि $\vec{AB} = \lambda \vec{BC}$ और $\vec{AC} = \mu \vec{CB}$ है,तो $\lambda + \mu$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a + b$,$a$ और $b$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है,तो $a$ और $b$ हैं