यदि a=hat{i}+2 hat{j}+3 hat{k},b=-hat{i}+2 ha | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $n \perp a$ और $n \perp b$,इसलिए $n = a 	imes b$. $n = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 3 \ -1 & 2 & 1 \end

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$\frac{\sqrt{2}}{3 \sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $n \perp a$ और $n \perp b$,इसलिए $n = a 	imes b$. $n = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 3 \ -1 & 2 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2-6) - \hat{j}(1+3) + \hat{k}(2+2) = -4\hat{i} - 4\hat{j} + 4\hat{k}$. हम जानते हैं कि $\sin 	heta = \frac{|n 	imes c|}{|n||c|}$. $n 	imes c = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -4 & -4 & 4 \ 1 & 2 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(8-8) - \hat{j}(8-4) + \hat{k}(-8+4) = 0\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$. $|n 	imes c| = \sqrt{0^2 + (-4)^2 + (-4)^2} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$. $|n| = \sqrt{(-4)^2 + (-4)^2 + 4^2} = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}$. $|c| = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-2)^2} = \sqrt{9} = 3$. $\sin 	heta = \frac{4\sqrt{2}}{(4\sqrt{3}) 	imes 3} = \frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$.

यदि $a=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$b=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$,$c=\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$,$n$ सदिश $a$ और $b$ दोनों के लंबवत है और $\theta$ सदिश $c$ और $n$ के बीच का कोण है,तो $\sin \theta=$

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