यदि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं जहाँ $P(A) = \frac{1}{3}$ और $P(B) = \frac{2}{7}$ है,तो $P\left(\frac{A}{B^C}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक माँ,पिता और पुत्र एक पारिवारिक तस्वीर के लिए यादृच्छिक रूप से एक पंक्ति में खड़े होते हैं,तो $P(E | F)$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $E$ वह घटना है कि पुत्र एक छोर पर है और $F$ वह घटना है कि पिता बीच में हैं।

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{4}$ और $P(A \cap B) = \frac{1}{5}$ है,तो $P\left( \frac{\overline{B}}{\overline{A}} \right) = $

मान लीजिए $A, B$ और $C$ तीन घटनाएं हैं,जो युग्मवार स्वतंत्र हैं और $\bar{E}$ एक घटना $E$ के पूरक को दर्शाता है। यदि $P(A \cap B \cap C) = 0$ और $P(C) > 0$ है,तो $P[(\bar{A} \cap \bar{B})|C]$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं जैसे कि $P(A)=\frac{1}{3}$ और $P(B)=\frac{1}{6}$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

बैग $A$ में $9$ सफेद और $8$ काली गेंदें हैं, जबकि बैग $B$ में $6$ सफेद और $4$ काली गेंदें हैं। बैग $B$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है और बैग $A$ की गेंदों के साथ मिला दी जाती है। फिर बैग $A$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है। यदि निकाली गई गेंद के सफेद होने की प्रायिकता $p/q$ है (जहाँ $gcd(p,q)=1$), तो $p+q$ का मान ज्ञात कीजिए: