यदि alpha, beta, gamma समीकरण x^3+3x^2-x-3=0 | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $x^3+3x^2-x-3=0$ है। समीकरण का गुणनखंड करने पर: $x^2(x+3)-1(x+3)=0$ $(x^2-1)(x+3)=0$ $(x-1)(x+1)(x+3)=0$ अतः,मूल $\alpha = -3, \be

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$40$

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(D) दिया गया समीकरण $x^3+3x^2-x-3=0$ है। समीकरण का गुणनखंड करने पर: $x^2(x+3)-1(x+3)=0$ $(x^2-1)(x+3)=0$ $(x-1)(x+1)(x+3)=0$ अतः,मूल $\alpha = -3, \beta = -1, \gamma = 1$ हैं। अब,हम व्यंजक की गणना करते हैं: $(1+\alpha^2)(1+\beta^2)(1+\gamma^2) = (1+(-3)^2)(1+(-1)^2)(1+(1)^2)$ $= (1+9)(1+1)(1+1)$ $= (10)(2)(2) = 40$.

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+3x^2-x-3=0$ के मूल हैं,तो $(1+\alpha^2)(1+\beta^2)(1+\gamma^2) = $

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