यदि alpha, beta, gamma समीकरण 2x^3+x^2-13x+6= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया त्रिघात समीकरण $2x^3+x^2-13x+6=0$ है। विएटा के सूत्रों के अनुसार,मूलों $\alpha, \beta, \gamma$ के लिए: $\alpha+\beta+\gamma = -\frac{1}{2

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{151}{8}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया त्रिघात समीकरण $2x^3+x^2-13x+6=0$ है। विएटा के सूत्रों के अनुसार,मूलों $\alpha, \beta, \gamma$ के लिए: $\alpha+\beta+\gamma = -\frac{1}{2}$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = -\frac{13}{2}$ $\alpha\beta\gamma = -\frac{6}{2} = -3$ हम सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3 - 3\alpha\beta\gamma = (\alpha+\beta+\gamma)(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2 - (\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha))$ यहाँ $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2 = (\alpha+\beta+\gamma)^2 - 2(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha) = (-\frac{1}{2})^2 - 2(-\frac{13}{2}) = \frac{1}{4} + 13 = \frac{53}{4}$ है। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3 = (-\frac{1}{2})(\frac{53}{4} + \frac{26}{4}) - 9$ $= (-\frac{1}{2})(\frac{79}{4}) - 9$ $= -\frac{79}{8} - \frac{72}{8} = -\frac{151}{8}$.

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $2x^3+x^2-13x+6=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

Similar Questions

$x^3-b x^2+c x-d=0$ के मूल गुणोत्तर श्रेणी में होने की शर्त क्या है?

यदि $x_1$ और $x_2$ समीकरण $x^2-kx+c=0$ के वास्तविक मूल हैं,तो बिंदुओं $A(x_1, 0)$ और $B(x_2, 0)$ के बीच की दूरी क्या है?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं और $\alpha + \beta, \alpha^2 + \beta^2, \alpha^3 + \beta^3$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं,जहाँ $\Delta = b^2 - 4ac$,तो:

यदि समीकरण $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ के मूलों का हरात्मक माध्य $4$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module