यदि $i=\sqrt{-1}$ है,तो $\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{i}{3}\right)^n=$

यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं,तो $Re({z_1}{z_2}) = $

यदि ${x_n} = \cos \left( \frac{\pi }{3^n} \right) + i\sin \left( \frac{\pi }{3^n} \right)$ है,तो ${x_1} \cdot {x_2} \cdot {x_3} \cdots {x_\infty }$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(x-iy)^{\frac{1}{3}} = a+ib$ है,तो $\frac{ax-by}{a-b} = $

यदि $\cos \alpha+3 \cos 3 \beta+5 \cos 5 \gamma=0$,$\sin \alpha+3 \sin 3 \beta+5 \sin 5 \gamma=0$ और $\cos 3 \alpha+27 \cos 9 \beta+125 \cos 15 \gamma=\left(\lambda^2-4\right) \cos (\alpha+3 \beta+5 \gamma)$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sqrt{5}-i \sqrt{15}=r(\cos \theta+i \sin \theta)$ जहाँ $-\pi < \theta < \pi$ है,तो $r^2(\sec \theta+3 \operatorname{cosec}^2 \theta)$ का मान ज्ञात कीजिए।