જો {}^n C_{r-1}=330,{}^n C_r=462,અને {}^n C_{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,${}^n C_{r-1}=330$,${}^n C_r=462$,અને ${}^n C_{r+1}=462$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{{}^n C_{r+1}}{{}^n C_r} = \frac{n-r}{r+1}$. ત્યારબાદ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,${}^n C_{r-1}=330$,${}^n C_r=462$,અને ${}^n C_{r+1}=462$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{{}^n C_{r+1}}{{}^n C_r} = \frac{n-r}{r+1}$. ત્યારબાદ ${}^n C_{r+1} = {}^n C_r = 462$ હોવાથી,$\frac{n-r}{r+1} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $n-r = r+1$,અથવા $n = 2r+1$. હવે,ગુણોત્તર $\frac{{}^n C_r}{{}^n C_{r-1}} = \frac{462}{330} = \frac{7}{5}$ લો. સૂત્ર $\frac{{}^n C_r}{{}^n C_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{n-r+1}{r} = \frac{7}{5}$ મળે. આ સમીકરણમાં $n = 2r+1$ મૂકતા: $\frac{(2r+1)-r+1}{r} = \frac{7}{5} \Rightarrow \frac{r+2}{r} = \frac{7}{5}$. $5(r+2) = 7r$ $\Rightarrow 5r+10 = 7r$ $\Rightarrow 2r = 10$ $\Rightarrow r = 5$.

જો ${}^n C_{r-1}=330$,${}^n C_r=462$,અને ${}^n C_{r+1}=462$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $t_n = \frac{1}{4}(n+2)(n+3)$ હોય,તો $\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} + \ldots + \frac{1}{t_{2003}}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયો બંધ સૌથી વધુ ધ્રુવીય છે?

$CsBr_3$ માટે નીચેના પૈકી ક્યું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module