જો (2+sqrt{3})^{49}+(sqrt{3}-2)^{49}=a+b sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = (2+\sqrt{3})^{49} + (\sqrt{3}-2)^{49}$.કારણ કે $(\sqrt{3}-2)^{49} = - (2-\sqrt{3})^{49}$,તેથી $x = (2+\sqrt{3})^{49} - (2-\sqrt{3})^{

Vedclass · Accepted Answer

$b 
eq 0, a=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = (2+\sqrt{3})^{49} + (\sqrt{3}-2)^{49}$.કારણ કે $(\sqrt{3}-2)^{49} = - (2-\sqrt{3})^{49}$,તેથી $x = (2+\sqrt{3})^{49} - (2-\sqrt{3})^{49}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(x+y)^n - (x-y)^n = 2 \sum_{k=0, k 	ext{ is odd}}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} y^k$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n=49, x=2, y=\sqrt{3}$.$x = 2 [ \binom{49}{1} 2^{48} (\sqrt{3})^1 + \binom{49}{3} 2^{46} (\sqrt{3})^3 + \dots + \binom{49}{49} (\sqrt{3})^{49} ]$.વિસ્તરણના દરેક પદમાં $\sqrt{3}$ ની એકી ઘાત છે,જે $\sqrt{3}$ નો ગુણક આપે છે.આમ,$x = 0 + b\sqrt{3}$,જ્યાં $b 
eq 0$ અને $a = 0$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $b 
eq 0, a=0$ છે.

જો $(2+\sqrt{3})^{49}+(\sqrt{3}-2)^{49}=a+b \sqrt{3}$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{Q}$,તો

Similar Questions

પદાવલિ $\left(\frac{2}{x}-\frac{x}{2}\right)^{5}$ નું વિસ્તરણ કરો.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,$(96)^{3}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{x^4-12x^2+7}{(x^2+1)^3}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક શું છે?

$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{6}-(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{6}$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{6}$ માં)

જો $k$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $10^k$ એ $9^{11}+11^9$ સંખ્યાનો ભાજક હોય,તો $k$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module