यदि $(-c, c)$ उन सभी $x$ के मानों का समुच्चय है जिनके लिए $(7-5x)^{-2/3}$ का विस्तार मान्य है,तो $5c + 7 =$

यदि $(1 + x)^{7/2}$ के विस्तार में $(r + 1)^{th}$ पद पहला ऋणात्मक पद है,तो $r$ का मान है

यदि $\alpha = \frac{5}{2! \times 3} + \frac{5 \times 7}{3! \times 3^2} + \frac{5 \times 7 \times 9}{4! \times 3^3} + \ldots$ है,तो $\alpha^2 + 4\alpha =$

यदि $x$ के छोटे मानों के लिए $\frac{(1 - 3x)^{1/2} + (1 - x)^{5/3}}{\sqrt{4 - x}}$,$a + bx$ के लगभग बराबर है,तो $(a,b) = $

अनंत श्रेणी $1+\frac{1}{3}+\frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 6}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 6 \cdot 9}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12}+\ldots$ का योग किसके बराबर है?

कथन $(A) : 1+\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}+\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 6} \cdot \frac{1}{4}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{3 \cdot 6 \cdot 9} \cdot \frac{1}{8}+\ldots \infty = \sqrt[3]{4}$
कारण $(R) : |x| < 1, (1-x)^{-n} = 1+nx+\frac{n(n+1)}{1 \cdot 2} x^2+\frac{n(n+1)(n+2)}{1 \cdot 2 \cdot 3} x^3+\ldots$ सही उत्तर है