यदि theta एक न्यून कोण है और 2 sin ^2 theta = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई अभिव्यक्ति: $2 \sin ^2 	heta = \cos ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3 \pi}{8} + \cos ^4 \frac{5 \pi}{8} + \sin ^4 \frac{7 \pi}{8}$ सर्वसमि

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई अभिव्यक्ति: $2 \sin ^2 	heta = \cos ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3 \pi}{8} + \cos ^4 \frac{5 \pi}{8} + \sin ^4 \frac{7 \pi}{8}$ सर्वसमिकाओं $\sin(\pi - x) = \sin x$ और $\cos(\pi - x) = -\cos x$ का उपयोग करते हुए: $\sin^4(\frac{7\pi}{8}) = \sin^4(\frac{\pi}{8})$ $\cos^4(\frac{5\pi}{8}) = \cos^4(\frac{3\pi}{8})$ मान प्रतिस्थापित करने पर: $2 \sin ^2 	heta = (\cos ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{\pi}{8}) + (\sin ^4 \frac{3 \pi}{8} + \cos ^4 \frac{3 \pi}{8})$ $a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab$ का उपयोग करते हुए: $= [1 - \frac{1}{2} \sin^2 \frac{\pi}{4}] + [1 - \frac{1}{2} \sin^2 \frac{3\pi}{4}]$ $= 2 - \frac{1}{2} [\frac{1}{2} + \frac{1}{2}] = 2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ अतः,$2 \sin^2 	heta = \frac{3}{2} \implies \sin^2 	heta = \frac{3}{4} \implies \sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ चूंकि $	heta$ एक न्यून कोण है,$	heta = \frac{\pi}{3}$.

यदि $\theta$ एक न्यून कोण है और $2 \sin ^2 \theta = \cos ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3 \pi}{8} + \cos ^4 \frac{5 \pi}{8} + \sin ^4 \frac{7 \pi}{8}$ है,तो $\theta =$

Similar Questions

$\sin ^4 \frac{\pi}{8}+\sin ^4 \frac{2 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{3 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{4 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{5 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{6 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{7 \pi}{8} = ?$

यदि $\sin \alpha - \cos \alpha = m$ और $\sin 2 \alpha = n - m^2$,जहाँ $-\sqrt{2} \leq m \leq \sqrt{2}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin \theta + \cos \theta = p$ और $\sin^3 \theta + \cos^3 \theta = q$ है,तो $p(p^2 - 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\operatorname{cosec} 48^{\circ}+\operatorname{cosec} 96^{\circ}+\operatorname{cosec} 192^{\circ}+\operatorname{cosec} 384^{\circ} = $

$3(\sin x-\cos x)^{4}+6(\sin x+\cos x)^{2}+4(\sin ^{6} x+\cos ^{6} x)$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module