જો Delta = a^2 - (b - c)^2 એ triangle ABC નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\Delta = a^2 - (b - c)^2$. નિત્યસમ $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\Delta = (a - b + c)(a + b - c)$. $2s = a + b + c$ હોવા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{15}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\Delta = a^2 - (b - c)^2$. નિત્યસમ $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\Delta = (a - b + c)(a + b - c)$. $2s = a + b + c$ હોવાથી,$a + b - c = 2s - 2c$ અને $a - b + c = 2s - 2b$. તેથી,$\Delta = 4(s - b)(s - c)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$. બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $\sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} = 4(s - b)(s - c)$. બંને બાજુ $\sqrt{(s - b)(s - c)}$ વડે ભાગતા,$\sqrt{s(s - a)} = 4\sqrt{(s - b)(s - c)}$. આથી $\sqrt{\frac{(s - b)(s - c)}{s(s - a)}} = \frac{1}{4}$. $	an \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s - b)(s - c)}{s(s - a)}}$ હોવાથી,$	an \frac{A}{2} = \frac{1}{4}$. $	an A = \frac{2 	an \frac{A}{2}}{1 - 	an^2 \frac{A}{2}}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$	an A = \frac{2 	imes \frac{1}{4}}{1 - (\frac{1}{4})^2} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{15}{16}} = \frac{8}{15}$.

જો $\Delta = a^2 - (b - c)^2$ એ $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ હોય,તો $\tan A$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર $3 : 7 : 8$ હોય,તો $R : r$ બરાબર શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $C = 2A$ હોય,તો $a: c =$

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય અને $A, B, C$ એ ખૂણાઓ હોય,તો $\tan \left( \frac{A}{2} \right)$ બરાબર શું થાય?

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $9 \, cm^2$ છે. જો સમાન બાજુઓની લંબાઈ $6 \, cm$ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો .... $^\circ$ છે.

$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module