જો frac{x^2+5}{(x^2+1)(x-2)}=frac{A}{x-2}+fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x^2+5}{(x^2+1)(x-2)}=\frac{A}{x-2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$.બંને બાજુ $(x^2+1)(x-2)$ વડે ગુણતા: $x^2+5 = A(x^2+1) +

Vedclass · Accepted Answer

$-3/5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x^2+5}{(x^2+1)(x-2)}=\frac{A}{x-2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$.બંને બાજુ $(x^2+1)(x-2)$ વડે ગુણતા: $x^2+5 = A(x^2+1) + (Bx+C)(x-2)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2+5 = Ax^2 + A + Bx^2 - 2Bx + Cx - 2C$.$x$ ના ઘાતાંક મુજબ પદોને ગોઠવતા: $x^2+5 = (A+B)x^2 + (C-2B)x + (A-2C)$.બંને બાજુ સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$1$) $A+B = 1$$2$) $C-2B = 0 \Rightarrow C = 2B$$3$) $A-2C = 5$સમીકરણ $(3)$ માં $C=2B$ મૂકતા: $A - 2(2B) = 5 \Rightarrow A - 4B = 5$.હવે સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલતા:$A+B = 1$$A-4B = 5$પ્રથમમાંથી બીજું બાદ કરતા: $5B = -4 \Rightarrow B = -\frac{4}{5}$.તેથી $A = 1 - B = 1 - (-4/5) = 9/5$.અને $C = 2B = 2(-4/5) = -8/5$.અંતે, $A+B+C = \frac{9}{5} - \frac{4}{5} - \frac{8}{5} = \frac{9-4-8}{5} = -\frac{3}{5}$.

જો $\frac{x^2+5}{(x^2+1)(x-2)}=\frac{A}{x-2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ હોય, તો $A+B+C=$

Similar Questions

$\begin{aligned} & \text{જો } \frac{x^3}{(2x-1)(x-1)^2} = A + \frac{B}{2x-1} + \frac{C}{x-1} \\ & + \frac{D}{(x-1)^2}, \text{ હોય તો } 2A - 3B + 4C + 5D = \end{aligned}$

જો $\frac{3 x^4-2 x^2+1}{(x-2)^4}=A+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{(x-2)^2}+\frac{D}{(x-2)^3}+\frac{E}{(x-2)^4}$ હોય, તો $2 A+3 B-C-D+E=$

જો $\frac{6 x^3+7 x^2-14 x+11}{6 x^3+x^2-10 x+3}=a+\frac{b}{x+p}+\frac{c}{q x+3}+\frac{d}{3 x+p}$ હોય,તો $\frac{a+b}{p+q}=$

જો $\frac{x}{(x - 1)(x^2 + 1)^2} = \frac{1}{4} \left[ \frac{1}{x - 1} - \frac{x + 1}{x^2 + 1} \right] + y$ હોય,તો $y =$

$\frac{x^2}{(x - 1)^3(x - 2)}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module