જો e^{f(x)}=frac{10+x}{10-x}, x in(-10,10) અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $e^{f(x)}=\frac{10+x}{10-x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, આપણને $f(x)=\log \left(\frac{10+x}{10-x}\right)$ મળે છે.આપણને સંબંધ $f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$0.5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $e^{f(x)}=\frac{10+x}{10-x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, આપણને $f(x)=\log \left(\frac{10+x}{10-x}ight)$ મળે છે.આપણને સંબંધ $f(x)=k f\left(\frac{200 x}{100+x^2}ight)$ આપેલ છે.જમણી બાજુએ $f(x)$ નું પદ મૂકતા:$f\left(\frac{200 x}{100+x^2}ight) = \log \left( \frac{10 + \frac{200x}{100+x^2}}{10 - \frac{200x}{100+x^2}} ight)$$= \log \left( \frac{10(100+x^2) + 200x}{10(100+x^2) - 200x} ight)$$= \log \left( \frac{1000 + 10x^2 + 200x}{1000 + 10x^2 - 200x} ight)$$= \log \left( \frac{10(x^2 + 20x + 100)}{10(x^2 - 20x + 100)} ight)$$= \log \left( \frac{(x+10)^2}{(10-x)^2} ight)$$= 2 \log \left( \frac{10+x}{10-x} ight) = 2f(x)$.આ કિંમતને આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા: $f(x) = k \cdot 2f(x)$.$x \in (-10, 10)$ માટે $f(x) 
eq 0$ હોવાથી, $1 = 2k$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $k = 0.5$.

જો $e^{f(x)}=\frac{10+x}{10-x}, x \in(-10,10)$ અને $f(x)=k f\left(\frac{200 x}{100+x^2}\right)$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ગણ $\{x, y\}$ થી $\{x, y\}$ પરનો સંબંધ $R$ સંમિત (symmetric) અને પરંપરિત (transitive) હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

જો $f(x) = \log \left[ \frac{1 + x}{1 - x} \right]$ હોય,તો $f\left[ \frac{2x}{1 + x^2} \right]$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f: X \to Y$ કે જ્યાં $X = \{0, 1, 2\}$ અને $Y = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ હોય, તો $i < j$ માટે $f(i) \leq f(j)$ હોય તેવા અચળ ન હોય તેવા વિધેયોની સંખ્યા શોધો.

સમીકરણ $2^x = x^2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ ધ્યાનમાં લો. $x$ ના એવા કેટલા ધન પૂર્ણાંકો છે જેના માટે $f(x)$ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module