જો f(x) = begin{cases} frac{1-sqrt{2} sin x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{4}$ પર સતત હોવા માટે, $\lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} f(x) = f\left(\frac{\pi}{4}ight)$ થવું જોઈએ.અહીં $f\left(\frac{\pi}{4

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{4}$ પર સતત હોવા માટે, $\lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} f(x) = f\left(\frac{\pi}{4}ight)$ થવું જોઈએ.અહીં $f\left(\frac{\pi}{4}ight) = a$ આપેલ છે.હવે, $\lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} f(x) = \lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4x}$.આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ છે, તેથી આપણે $L$'Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું:$\lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} \frac{\frac{d}{dx}(1-\sqrt{2} \sin x)}{\frac{d}{dx}(\pi-4x)} = \lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} \frac{-\sqrt{2} \cos x}{-4}$.$x = \frac{\pi}{4}$ મુકતા:$= \frac{-\sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}}{-4} = \frac{-1}{-4} = \frac{1}{4}$.વિધેય સતત હોવાથી, $a = \frac{1}{4}$ થાય.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4x} & \text{જો } x \neq \frac{\pi}{4} \\ a & \text{જો } x = \frac{\pi}{4} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{4}$ પર સતત હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એમોનિયમ નાઇટ્રેટને $250\,^oC$ તાપમાને ગરમ કરતા નાઇટ્રોજનનો ક્યો ઓક્સાઇડ મળે છે?

જ્યારે પ્રાથમિક એમાઈન ઇથેનોલિક $KOH$ માં ક્લોરોફોર્મ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે મળતી નીપજ કઈ છે?

દ્વિતીય (diploids) કરતા એકકીય (haploids) સજીવો ઉત્પરિવર્તન અભ્યાસ માટે વધુ યોગ્ય છે. આનું કારણ શું છે?

એક ધાતુના ઓક્સાઇડમાં $40 \%$ ઓક્સિજન છે. ધાતુની સંયોજકતા $2$ છે. તો ધાતુનું પરમાણ્વીય દળ કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module