જો y_k એ x ની સાપેક્ષ y નું k-મું વિકલન હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = \cos(\sin x)$.પ્રથમ વિકલન $y_1 = \frac{dy}{dx} = -\sin(\sin x) \cdot \cos x$.બીજું વિકલન $y_2 = \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}[-

Vedclass · Accepted Answer

$-y \cos^3 x$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = \cos(\sin x)$.પ્રથમ વિકલન $y_1 = \frac{dy}{dx} = -\sin(\sin x) \cdot \cos x$.બીજું વિકલન $y_2 = \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}[-\sin(\sin x) \cdot \cos x]$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $y_2 = -[\cos(\sin x) \cdot \cos x \cdot \cos x + \sin(\sin x) \cdot (-\sin x)]$.$y_2 = -\cos(\sin x) \cos^2 x + \sin(\sin x) \sin x$.હવે, $y_1 \sin x + y_2 \cos x$ ની ગણતરી કરીએ:$y_1 \sin x + y_2 \cos x = [-\sin(\sin x) \cos x] \sin x + [-\cos(\sin x) \cos^2 x + \sin(\sin x) \sin x] \cos x$.$= -\sin(\sin x) \sin x \cos x - \cos(\sin x) \cos^3 x + \sin(\sin x) \sin x \cos x$.$= -\cos(\sin x) \cos^3 x$.કારણ કે $y = \cos(\sin x)$, તેથી આ પદ $-y \cos^3 x$ થાય છે.

જો $y_k$ એ $x$ ની સાપેક્ષ $y$ નું $k$-મું વિકલન હોય, અને $y = \cos(\sin x)$ હોય, તો $y_1 \sin x + y_2 \cos x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કીસ્ટોન પ્રજાતિઓ રક્ષણને પાત્ર છે કારણ કે તેઓ

$Trichoderma$ $harzianum$ જેવા સૂક્ષ્મજીવની ઉપયોગિતા નીચેનામાંથી શેમાં સાબિત થયેલી છે?

$IPM$ (Integrated Pest Management - સંકલિત જીવાત વ્યવસ્થાપન) માં શેનો સમાવેશ થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module