જો f:[2,3] rightarrow R એ f(x)=x^3+3x-2 દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે, $f(x)=x^3+3x-2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $f'(x)=3x^2+3$ મળે છે. કારણ કે $x \in [2,3]$ માટે $x^2 \geq 0$ છે, તેથી $f'(x) = 3x^

Vedclass · Accepted Answer

$[12,34]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે, $f(x)=x^3+3x-2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $f'(x)=3x^2+3$ મળે છે. કારણ કે $x \in [2,3]$ માટે $x^2 \geq 0$ છે, તેથી $f'(x) = 3x^2+3 \geq 3 > 0$. આમ, $f(x)$ એ અંતરાલ $[2,3]$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે. ચુસ્ત વધતા વિધેય માટે, વિસ્તાર $[f(2), f(3)]$ થાય છે. $x=2$ માટે, $f(2) = 2^3 + 3(2) - 2 = 8 + 6 - 2 = 12$. $x=3$ માટે, $f(3) = 3^3 + 3(3) - 2 = 27 + 9 - 2 = 34$. તેથી, $f(x)$ નો વિસ્તાર $[12, 34]$ છે.

જો $f:[2,3] \rightarrow R$ એ $f(x)=x^3+3x-2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f(x)$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં સમાવિષ્ટ છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કોનું ગલનબિંદુ સૌથી ઓછું છે?

નીચેનામાંથી કોનો દ્રાવ્યતા ગુણાકાર સૌથી વધુ હશે?

$BCG$ રસી કોની સામે વપરાય છે?

નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module