यदि int_0^b frac{dx}{1+x^2} = int_b^{infty} f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$।हम जानते हैं कि $\int \frac{dx}{1+x^2} = 	an^{-1}(x) + C$ होता है।स

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$।हम जानते हैं कि $\int \frac{dx}{1+x^2} = 	an^{-1}(x) + C$ होता है।सीमाओं को लागू करने पर:$[	an^{-1}(x)]_0^b = [	an^{-1}(x)]_b^{\infty}$$	an^{-1}(b) - 	an^{-1}(0) = \lim_{x 	o \infty} 	an^{-1}(x) - 	an^{-1}(b)$चूँकि $	an^{-1}(0) = 0$ और $\lim_{x 	o \infty} 	an^{-1}(x) = \frac{\pi}{2}$, इसलिए:$	an^{-1}(b) - 0 = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1}(b)$$2 	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{2}$$	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{4}$$b = 	an\left(\frac{\pi}{4}ight)$$b = 1$.

यदि $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ है, तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} (\sin x)^{-4} \,dx$ का मान क्या है?

$4 \int_0^1 \left(\frac{1}{\sqrt{3+x^2}+\sqrt{1+x^2}}\right) dx - 3 \log_e(\sqrt{3})$ का मान ज्ञात कीजिए :

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\cos \theta} \cdot \sin^{3} \theta d \theta = . . . . . .$

मान लीजिए $f(0)=1, f(0.5)=\frac{5}{4}, f(1)=2, f(1.5)=\frac{13}{4}$ और $f(2)=5$ है। सिम्पसन के नियम का उपयोग करते हुए, $\int_0^2 f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module