જો $\log _{27}(\log _3 x) = \frac{1}{3}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\sqrt{2+\sqrt{5}-\sqrt{6-3 \sqrt{5}+\sqrt{14-6 \sqrt{5}}}}$ ની કિંમત શોધો.

$4^o$ ના ખૂણાવાળા અને $1.54$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચમાંથી બનેલા પાતળા પ્રિઝમ $P_1$ ને $1.72$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચમાંથી બનેલા બીજા પ્રિઝમ $P_2$ સાથે જોડવામાં આવે છે જેથી વિચલન વગરનું વિભાજન ઉત્પન્ન થાય. પ્રિઝમ $P_2$ નો ખૂણો ......$^o$ છે.

ઇલેક્ટ્રોલાઇટ્સ $Na_2SO_4, CaCl_2, Al_2(SO_4)_3$ અને $NH_4Cl$ માંથી,$Sb_2S_3$ સોલ માટે સૌથી અસરકારક સ્કંદનકર્તા (coagulating agent) કયું છે?

બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કોના માટે મહત્તમ હશે?

સિલ્વિકલ્ચર (Silviculture) એ શાનો ઉછેર છે?