यदि a=2 hat{i}+hat{j}-3 hat{k}, b=hat{i}-2 ha | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले, सदिश गुणनफल $a 	imes b$ ज्ञात करें: $a 	imes b = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -3 \ 1 & -2 & 3 \end{vmatrix

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$8 \hat{i}-36 \hat{j}+60 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) सबसे पहले, सदिश गुणनफल $a 	imes b$ ज्ञात करें: $a 	imes b = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -3 \ 1 & -2 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(3-6) - \hat{j}(6+3) + \hat{k}(-4-1) = -3 \hat{i} - 9 \hat{j} - 5 \hat{k}$. इसके बाद, सदिश गुणनफल $c 	imes d$ ज्ञात करें: $c 	imes d = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 1 & -4 \ 1 & 1 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(2+4) - \hat{j}(-2+4) + \hat{k}(-1-1) = 6 \hat{i} - 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$. अंत में, प्राप्त दो सदिशों का सदिश गुणनफल करें: $(a 	imes b) 	imes (c 	imes d) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -3 & -9 & -5 \ 6 & -2 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(18-10) - \hat{j}(6+30) + \hat{k}(6+54) = 8 \hat{i} - 36 \hat{j} + 60 \hat{k}$.

यदि $a=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$, $b=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$, $c=-\hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ और $d=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ है, तो $(a \times b) \times(c \times d)=$

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यदि $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ है,तो $(\vec{a}+\vec{b})$ और $(\vec{a}-\vec{b})$ दोनों के लंबवत एक इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

सदिशों $\vec{a} = 2\hat{i} - 6\hat{j} - 3\hat{k}$ और $\vec{b} = 4\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ को समाहित करने वाले समतल के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $a = 2i - 3j - k$ और $b = i + 4j - 2k$ है,तो $a \times b$ क्या होगा?

$(2a + 3b) \times (5a + 7b) = $

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