જો P એ 2 hat{i}-3 hat{j}-6 hat{k} સદિશને સમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા બિંદુ $A$ માંથી પસાર થાય છે જેનો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ છે અને તે સદિશ $\vec{b} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} - 6 \

Vedclass · Accepted Answer

$7 \hat{i}+11 \hat{j}+16 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) રેખા બિંદુ $A$ માંથી પસાર થાય છે જેનો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ છે અને તે સદિશ $\vec{b} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$ ને સમાંતર છે.રેખાનું સમીકરણ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{b} = (1 + 2\lambda) \hat{i} + (2 - 3\lambda) \hat{j} + (-2 - 6\lambda) \hat{k}$ છે.ધારો કે $P$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ છે. તો $\vec{AP} = \vec{r} - \vec{a} = \lambda(2 \hat{i} - 3 \hat{j} - 6 \hat{k})$.આપેલ છે કે $|\vec{AP}| = 21$, તેથી $|\lambda| \sqrt{2^2 + (-3)^2 + (-6)^2} = 21$.$|\lambda| \sqrt{4 + 9 + 36} = 21 \Rightarrow |\lambda| \sqrt{49} = 21 \Rightarrow 7|\lambda| = 21 \Rightarrow |\lambda| = 3$.આમ, $\lambda = 3$ અથવા $\lambda = -3$.$\lambda = 3$ માટે, $P = (1 + 6) \hat{i} + (2 - 9) \hat{j} + (-2 - 18) \hat{k} = 7 \hat{i} - 7 \hat{j} - 20 \hat{k}$.$\lambda = -3$ માટે, $P = (1 - 6) \hat{i} + (2 + 9) \hat{j} + (-2 + 18) \hat{k} = -5 \hat{i} + 11 \hat{j} + 16 \hat{k}$.આપેલ વિકલ્પો તપાસતા, વિકલ્પ $C$ એ $7 \hat{i} + 11 \hat{j} + 16 \hat{k}$ છે જે સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 8}{-1} = \frac{z - 3}{1}$ અને $\frac{x + 3}{-3} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 6}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર છે

રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

બિંદુ $A(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $B(4, 7, 1)$ અને $C(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module