જો $E$ અને $E_0$ ઊર્જા દર્શાવે છે, અને $t$ અને $t_0$ સમય દર્શાવે છે, તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ પરિમાણની દ્રષ્ટિએ સાચો છે?

પરિમાણોની સમાનતાનો સિદ્ધાંત જણાવો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $(A)$ તરીકે અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A)$: પ્રવાહીના ટીપાંના દોલનનો સમયગાળો પૃષ્ઠતાણ $(S)$ પર આધાર રાખે છે,જો પ્રવાહીની ઘનતા $\rho$ હોય અને ટીપાંની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો $T = k \sqrt{\rho r^{3} / S}$ પરિમાણીય રીતે સાચું છે,જ્યાં $k$ પરિમાણરહિત છે.
કારણ $(R)$: પરિમાણીય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને,આપણે જાણીએ છીએ કે $R.H.S.$ ના પરિમાણો સમયગાળાના પરિમાણો કરતા અલગ છે.

તરંગનું સમીકરણ $Y = A \sin \omega \left( \frac{x}{v} - k \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\omega$ એ કોણીય વેગ છે અને $v$ એ રેખીય વેગ છે. $k$ નું પરિમાણ શું છે?

એક વિદ્યુતચુંબકીય તંત્રમાં,વિદ્યુત ફ્લક્સ અને ચુંબકીય ફ્લક્સના ગુણોત્તરનું પરિમાણ $M^{P} L^{Q} T^{R} A^{S}$ છે,જ્યાં $Q$ અને $R$ ના મૂલ્યો કેટલા છે?

એક ચોક્કસ પદ્ધતિમાં લંબાઈ,દળ અને સમયના એકમો અનુક્રમે $10 \; cm$,$10 \; g$ અને $0.1 \; s$ પસંદ કરવામાં આવ્યા છે. આ પદ્ધતિમાં બળનો એકમ કેટલો થશે ($; N$ માં)?