જો $f(x) = \frac{x}{x - 1} = \frac{1}{y}$ હોય,તો $f(y) = $

ધારો કે $f$ એ એક વિધેય છે જે તમામ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે $f(xy) = \frac{f(x)}{y}$ નું પાલન કરે છે. જો $f(30) = 20$ હોય,તો $f(40)$ ની કિંમત શોધો.

જો $(f(x))^2 = f(x^2) + f(1)$ સંબંધ સાચો હોય,તો $f(x)$ શોધો.

ધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $f$ એ $R$ થી $R$ પરનું વિધેય છે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $f(x) + (x + \frac{1}{2}) f(1 - x) = 1$ થાય. તો $2 f(0) + 3 f(1)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f$ એક બહુપદી વિધેય છે જેથી $\log_2(f(x)) = (\log_2 (2 + \frac{2}{3} + \frac{2}{9} + \dots \infty)) \cdot \log_3 (1 + \frac{f(x)}{f(1/x)}), x > 0$ અને $f(6) = 37$ છે. તો $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ ની કિંમત શોધો:

$f(x)$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $2f(x) + 3f(-x) = 15 - 4x$ થાય. તો $f(2) =$