यदि M एक 3 times 3 आव्यूह है, जहाँ (0,1,2) M | vedclass

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Question

(C) माना कि दिए गए समीकरण हैं:$(0\,1\,2) M = (1\,0\,0)$  --- $(i)$$(3\,4\,5) M = (0\,1\,0)$  --- $(ii)$हमें $(6\,7\,8) M$ का मान ज्ञात करना है।पंक्ति

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$(-1\,2\,0)$

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(C) माना कि दिए गए समीकरण हैं:$(0\,1\,2) M = (1\,0\,0)$  --- $(i)$$(3\,4\,5) M = (0\,1\,0)$  --- $(ii)$हमें $(6\,7\,8) M$ का मान ज्ञात करना है।पंक्ति सदिशों $(0\,1\,2)$ और $(3\,4\,5)$ के रैखिक संयोजन पर विचार करें।माना $x(0\,1\,2) + y(3\,4\,5) = (6\,7\,8)$.घटकों की तुलना करने पर:$3y = 6 \Rightarrow y = 2$$x + 4y = 7 \Rightarrow x + 8 = 7 \Rightarrow x = -1$$2x + 5y = 2(-1) + 5(2) = -2 + 10 = 8$. यह तीसरे घटक से मेल खाता है।अतः, $(6\,7\,8) = -1(0\,1\,2) + 2(3\,4\,5)$.दाहिनी ओर $M$ से गुणा करने पर:$(6\,7\,8) M = -1((0\,1\,2) M) + 2((3\,4\,5) M)$$(6\,7\,8) M = -1(1\,0\,0) + 2(0\,1\,0)$$(6\,7\,8) M = (-1\,0\,0) + (0\,2\,0) = (-1\,2\,0)$.

यदि $M$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है, जहाँ $(0\,1\,2) M = (1\,0\,0)$ और $(3\,4\,5) M = (0\,1\,0)$ है, तो $(6\,7\,8) M$ का मान ज्ञात कीजिए।

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