જો P એ 5 times 5 કક્ષાનો નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $X$ એ $5 	imes 1$ કક્ષાનો સ્તંભ સદિશ છે જ્યાં બધા ઘટકો $1$ છે, એટલે કે $X = [1, 1, 1, 1, 1]^T$. આપેલ છે કે $P$ ની દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $X$ એ $5 	imes 1$ કક્ષાનો સ્તંભ સદિશ છે જ્યાં બધા ઘટકો $1$ છે, એટલે કે $X = [1, 1, 1, 1, 1]^T$. આપેલ છે કે $P$ ની દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો $1$ છે, જેને આપણે $PX = X$ તરીકે લખી શકીએ. કારણ કે $P$ એ નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક છે, તેથી $P^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. બંને બાજુ $P^{-1}$ વડે ગુણતા, આપણને $P^{-1}(PX) = P^{-1}X$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $(P^{-1}P)X = P^{-1}X$ થાય છે, જે $IX = P^{-1}X$ છે. આમ, $P^{-1}X = X$. આ સૂચવે છે કે $P^{-1}$ ની દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો પણ $1$ છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 & 2 \\ 4 & 1 & 3 \\ 2 & 6 & 3 \end{bmatrix}$ હોય, તો $|(\operatorname{Adj} A)^{-1}| = $

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો સહઅવયજ શ્રેણિક (adjoint) હોય અને $\det(A) = 4$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિકો $A$ અને $B$ એકબીજાના વ્યસ્ત શ્રેણિક ત્યારે જ થાય જો

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \frac{1}{K} \text{adj}(A)$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ વ્યસ્ત શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module