यदि $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$, जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है, तो $f(x)$ किसके बराबर है?

समीकरण $x-y=4$ और $x^2+4xy+y^2=0$ किसकी भुजाओं को दर्शाते हैं?

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक डोरी चित्र में दिखाए अनुसार छत से लटकी हुई है। डोरी में तरंग ऊपर की ओर गति करती है। $v_A$ और $v_B$ क्रमशः बिंदु $A$ और $B$ पर तरंग की गति हैं। तो $v_B$ है

पाँच प्रेक्षणों का माध्य $4$ है और उनका प्रसरण $5.2$ है। यदि इन प्रेक्षणों में से तीन $1, 2$ और $6$ हैं,तो अन्य दो प्रेक्षण क्या हैं?

चार प्रतिरोधक $A, B, C$ और $D$ एक व्हीटस्टोन ब्रिज बनाते हैं। जब $C = 100 \ \Omega$ होता है,तो ब्रिज संतुलित होता है। यदि $A$ और $B$ को आपस में बदल दिया जाए,तो ब्रिज $C = 121 \ \Omega$ के लिए संतुलित होता है। $D$ का मान क्या है ($\Omega$ में)?

$NTP$ पर एक आदर्श गैस से गुजरने वाली ध्वनि तरंग रुद्धोष्म (adiabatic) संपीड़न के दौरान $0.001 \text{ dyne}/cm^2$ का दबाव परिवर्तन उत्पन्न करती है। तापमान में संबंधित परिवर्तन $(\gamma = 1.5$ गैस के लिए और वायुमंडलीय दबाव $1.013 \times 10^6 \text{ dyne}/cm^2$ है$)$ क्या होगा?