यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^4 - 16}{x - 2}, & x \neq 2 \\ 16, & x = 2 \end{cases}$,तो:

फलन $f(x) = \sin |x|$ है

यदि $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $f(x) = [x]^2 - [x^2]$ कहाँ असंतत है?

यदि $f(x) = [x] - [\frac{x}{4}]$,$x \in R$,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin((p+1)x) + \sin x}{x} & , x < 0 \\ q & , x = 0 \\ \frac{\sqrt{x+x^2} - \sqrt{x}}{x^{3/2}} & , x > 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो क्रमित युग्म $(p, q)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f$ जो $\left(-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right)$ पर $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x} \log_{e}\left(\frac{1+3x}{1-2x}\right) & x \neq 0 \\ k & x = 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है और सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।