यदि $f(x) = \begin{cases} x \sin \frac{1}{x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक दूरबीन (टेलीस्कोप) की आवर्धन क्षमता $9$ है। जब इसे समानांतर किरणों के लिए समायोजित किया जाता है,तो अभिदृश्यक (objective) और नेत्रिका (eye-piece) के बीच की दूरी $20\, cm$ पाई जाती है। दोनों लेंसों की फोकस दूरियाँ हैं

यदि समीकरण $\sqrt{2}x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ के मूलों का हरात्मक माध्य (harmonic mean) $4$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

$[Pt(C_2H_4)Cl_3]^-$ में $Pt$ की ऑक्सीकरण संख्या क्या है?

एक दिए गए नमूने में दो रेडियोधर्मी नाभिक $P$ और $Q$ एक स्थिर नाभिक $R$ में क्षयित होते हैं। समय $t = 0$ पर,$P$ की संख्या $4N_0$ है और $Q$ की संख्या $N_0$ है। $P$ की अर्ध-आयु $1$ मिनट है जबकि $Q$ की अर्ध-आयु $2$ मिनट है। प्रारंभ में नमूने में $R$ का कोई नाभिक मौजूद नहीं है। जब $P$ और $Q$ के नाभिकों की संख्या समान हो जाती है,तो नमूने में मौजूद $R$ के नाभिकों की संख्या होगी:

एक क्रिस्टल के लिए,विवर्तन कोण $(2 \theta) = 90^{\circ}$ है और द्वितीय कोटि की रेखा का $d$ मान $2.28 \ \mathring{A}$ है। ब्रैग विवर्तन के लिए उपयोग की जाने वाली $X$-किरणों की तरंगदैर्ध्य ($\mathring{A}$ में) है