જો sin(frac{pi}{18}) sin(frac{5pi}{18}) sin(f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 	heta \sin(60^\circ - 	heta) \sin(60^\circ + 	heta) = \frac{1}{4} \sin 3	heta$ નો ઉપયોગ કરીશું.અહીં, $	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 	heta \sin(60^\circ - 	heta) \sin(60^\circ + 	heta) = \frac{1}{4} \sin 3	heta$ નો ઉપયોગ કરીશું.અહીં, $	heta = 10^\circ = \frac{\pi}{18}$ છે.તેથી, $K = \sin 10^\circ \sin 50^\circ \sin 70^\circ = \frac{1}{4} \sin(3 	imes 10^\circ) = \frac{1}{4} \sin 30^\circ = \frac{1}{4} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$.હવે, આપણે $\sin(\frac{10K\pi}{3})$ ની કિંમત શોધવાની છે.$K = \frac{1}{8}$ મૂકતા, આપણને $\sin(\frac{10 	imes (1/8) 	imes \pi}{3}) = \sin(\frac{10\pi}{24}) = \sin(\frac{5\pi}{12})$ મળે છે.$\frac{5\pi}{12} = 75^\circ$ હોવાથી, $\sin(75^\circ) = \sin(45^\circ + 30^\circ) = \sin 45^\circ \cos 30^\circ + \cos 45^\circ \sin 30^\circ$.$= (\frac{1}{\sqrt{2}} 	imes \frac{\sqrt{3}}{2}) + (\frac{1}{\sqrt{2}} 	imes \frac{1}{2}) = \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}$.

જો $\sin(\frac{\pi}{18}) \sin(\frac{5\pi}{18}) \sin(\frac{7\pi}{18}) = K$ હોય, તો $\sin(\frac{10K\pi}{3})$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\tan x = \frac{3}{4}$ અને $\pi < x < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\sin \frac{x}{2}$,$\cos \frac{x}{2}$ અને $\tan \frac{x}{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin(x+3\alpha) + 3\sin(x-\alpha) = 0$ હોય,તો

$\frac{\sin \theta + \sin 2\theta}{1 + \cos \theta + \cos 2\theta} = $

$\tan \left( \frac{\pi }{4} + \theta \right) - \tan \left( \frac{\pi }{4} - \theta \right) = $

$\cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}} \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module